Công thức tính chu vi hình Tam giác bằng nhiều cách (Có ví dụ)

Các công thức hình học luôn là nỗi ám ảnh với các bạn học sinh. Nó vô cùng nhiều và rất khó tổng hợp vì có rất nhiều loại khác nhau. Chẳng hạn như hình tam giác, có rất nhiều loại hình tam giác như tam giác đều, tam giác cân và tam giác thường. Hãy cùng Studytienganh tổng hợp tất cả những công thức tính chu vi tam giác này nhé. 

 

1. Công thức tính chu vi tam giác chuẩn (Thường, cân, đều)

Có một công thức tính chu vi cho tất cả các tam giác, bạn chỉ cần tìm kiếm kích thước 3 cạnh của tam giác đó và cộng chúng lại. 

 

Công thức cụ thể:

 

P = a + b + c (trong đó, a,b,c là độ dài 3 cạnh).

 

 

2. Tính chu vi tam giác cân khi biết 2 cạnh có số đo bao nhiêu

Trước khi đi vào chi tiết công thức tính chu vi tam giác, chúng ta cần nắm được những tính chất đặc biệt của tam giác. Cụ thể như sau:

 

• Tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ .

•  

• Độ dài mỗi cạnh lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh kia và nhỏ hơn tổng độ dài của chúng - theo bất đẳng thức tam giác. 

•  

• Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn, cạnh đối diện với góc nhỏ hơn là cạnh nhỏ hơn - theo quan giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.

•  

• Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm và điểm đó được gọi là trực tâm của tam giác.

•  

• Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm và điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cách từ đó đến cạnh của tam giác bằng 2/3 độ dài các đường trung tuyến. Đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai phần bằng nhau - theo đồng quy tam giác.

•  

• Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác - theo đồng quy tam giác.

•  

• Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại một điểm và điểm đó là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác - theo đồng quy tam giác. 

 

Vậy công thức tính chu vi tam giác cân như sau: P = 2a + b

 

Trong đó a là độ dài hai cạnh bên của tam giác và b là độ dài cạnh đáy. Vậy chỉ cần biết được 2 cạnh trong 1 tam giác cân là ta có thể suy ra cạnh còn lại và tính được chu vi. 

 

Tính chu vi tam giác cân khi biết độ dài 2 cạnh

 

3. Tính chu vi tam giác khi biết toạ độ 3 điểm

Tính chu vi tam giác khi biết toạ độ 3 điểm là một dạng tính toán trong hình học không gian. Sau đây hãy đi trực tiếp vào ví dụ để có thể hiểu rõ công thức này nhé.

 

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2), B(-3;1), C(2;-5). Tính chu vi tam giác ABC này.

 

Lời giải: 

Ta có:

AB = (-4;-1) suy ra AB = căn17

AC = (1; -7) suy ra AC = 5căn2

BC = (5; - 6) suy ra BC = căn61

 

Chu vi tam giac ABC là:

P = AB + AC + BC = căn17 + 5căn2 + căn61 = 19,004 

 

Tính chu vi tam giác khi biết toạ độ 3 điểm của tam giác đó

 

 

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;2), B(5;1), C(1;-5). Tính chu vi tam giác ABC này.

 

Lời giải: 

Ta có:

AB = (3;-1) suy ra AB = căn10

AC = (-1; -7) suy ra AC = căn50

BC = (-4; - 6) suy ra BC = căn52

 

Chu vi tam giac ABC là:

P = AB + AC + BC = căn10 + căn50 + căn52 = 17,44

 

 

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2), B(4;1), C(1;5). Tính chu vi tam giác ABC này.

 

Lời giải: 

Ta có:

AB = (3;-1) suy ra AB = căn10

AC = (0; 3) suy ra AC = 3

BC = (-3; 4) suy ra BC = 5

 

Chu vi tam giac ABC là:

P = AB + AC + BC = căn10 + 3 + 5 = 11.16 

 

4. Tính chu vi tam giác khi biết tỉ số đồng dạng

Lại một dạng toán tính chu vi tam giác khác, tuy dạng này rất ít gặp nhưng chúng ta vẫn không nên bỏ qua kiến thức này nhé. Sau đây là ví dụ để các bạn có thể dễ hình dung hơn. 

 

Ví dụ: Cho a,b,c là số đo cạnh của tam giác ABC, a', b', c' là số đo cạnh của tam giác A'B'C'. Cho tỉ số đồng dạng giữa chúng là ⅗. Biết hiệu chu vi hai tam giác này là 40cm. Tính chu vi hai tam giác đã cho.

 

Lời giải: 

Chu vi tam giác ABC là: P = 40 : (5 - 3) x 5 = 100 cm.

Chu vi tam giác A'B'C' là: H = P. ABC - P. A'B'C' = 40 = > P.A’B'C' = 100 - 40 = 60 cm.

 

Vậy chu vi tam giác ABC là: P = 100 cm

Chu vi tam giác A'B'C' là: P = 60 cm 

Chu vi tam giác A'B'C' là: P = 60 cm 

 

Tính chu vi tam giác khi biết tỉ số đồng dạng giữa chúng

 

5. Video hướng dẫn tính chu vi tam giác đơn giản nhất cho các bạn học sinh

Có rất nhiều dạng toán tính chu vi tam giác khác nhau. Như đã trình bày, chúng ta có những dạng tính trên không gian hệ trục toạ độ oxy, cũng có những bài toán trên mặt phẳng.

 

Ngoài những cách tính trên, chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ nhất những bài toán này qua những video sau đây. Với sự trợ giúp của giảng viên, các bạn sẽ phần nào hiểu hơn về cách làm này, các bạn có thể xem lại nhiều lần đến khi hiểu bài mới thôi. 

 

Sau đây là link bài giảng tham khảo: https://youtu.be/9bN_5Z8HCMg

 

6. Tổng kết

Bài viết trên đây đã tổng hợp đầy đủ tất cả những thông tin về các công thức tính chu vi tam giác cũng như những dạng toán mà các bạn có thể gặp trong các đề thi. Hy vọng với những thông tin trên, các bạn có thể có thêm được kiến thức để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra.