Cách tính đường chéo hình vuông bằng nhiểu cách (Có ví dụ)

Ngoài cạnh góc và chu vi diện tích thì đường chéo là một trong những phần kiến thức rất quan trọng có nhiều tính chất đặc biệt. Trong các bài toán hình học bạn sẽ bắt gặp nhiều dạng tính toán liên quan đến đường chéo. Ở bài viết này hãy xem cách tính đường chéo hình vuông để áp dụng ngay làm một số bài tập nhé!

 

1. Tính chất đường chéo hình vuông

Trước khi tìm hiểu về cách tính đường chéo, bạn cần nắm được các tính chất của nó để suy luận ở những tình huống biến tấu của đề bài.

 

Đường chéo hình vuông có các tính chất như sau:

  • Hai đường chéo của hình vuông có độ dài bằng nhau

  •  

  • Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường

  •  

  • Hai đường chéo cắt chia hình vuông thành hai hình tam giác vuông cân.

 

cách tính đường chéo hình vuông

Hai đường chéo AC = BD và vuông góc với nhau tại O

 

2. Cách tính đường chéo hình vuông khi biết cạnh

Ta đã biết theo tính chất của đường chéo hình vuông chia hình vuông đó thành hai hình tam giác vuông cân, nên ta có cách tính đường chéo như sau:

 

Phát biểu: Đường chéo hình vuông có độ dài bằng độ dài cạnh hình vuông đpps nhân với √2

 

c = a√2

 

Trong đó: 

  • a: độ dài cạnh của hình vuông
  • c: độ dài đường chéo

 

Chứng minh: Ta có hình vuông ABCD cạnh a, đường chéo AC chia hình vuông thành 2 tam giác vuông cân gồm có ABC. Từ định lý Pytago ta có:

cách tính đường chéo hình vuông

 

Vậy độ dài đường chéo của hình vuông là a√2

 

3. Cách tính đường chéo hình vuông khi biết chu vi

Khi đề bài đưa ra không cho biết cạnh của hình vuông mà cho biết chu vi của nó và bắt tính độ dài đường chéo, ta cần thực hiện thêm một bước nữa để tính. Lần lượt như sau:

 

Bước 1: Từ chu vi tính độ dài một cạnh của hình vuông đó bằng cách chia cho 4 là: a = P/4

 

Bước 2: Tính độ dài đường chéo của hình vuông: c = a√2

 

 

cách tính đường chéo hình vuông

Hình vuông có chu vi khác nhau thì đường chéo cũng khác nhau

 

4. Cách tính đường chéo hình vuông khi biết diện tích

Từ diện tích của hình vuông ta cũng dễ dàng tính được độ dài đường chéo của nó thông qua việc tính độ dài một cạnh. Các bạn có thể thực hiện đơn giản các bước sau:

 

Bước 1: Tính độ dài một cạnh bằng căn bậc hai của diện tích hình vuông đó.

 a = √S

 

Bước 2: Tính độ dài đường chéo hình vuông: c = a√2

 

5. Bài tập minh họa

Ôn tập lại những kiến thức bạn vừa học về cách tính đường chéo hình vuông qua các bài tập cơ bản sau đây:

 

Bài 1: Một viên gạch lát sàn hình vuông có độ dài cạnh là 60cm. Để lắp vào phần trống họ cần cắt chéo viên gạch. Bạn cho biết độ dài đường cắt chéo đó là bao nhiêu?

 

Bài 2: Chu vi hình vuông ABCD là 60cm, hỏi độ dài đường chéo AC và BD là bao nhiêu?

 

Bài 3: Diện tích của một tấm thảm hình vuông là 625cm2. Hỏi đường chéo của tấm thảm đó là bao nhiêu?

 

Đáp án

 

Bài 1:

 

Độ dài đường cắt chéo đó chính là đường chéo của viên gạch:

c = 60√2 (cm)

Đáp số: 60√2 (cm)

 

Bài 2:

 

Từ chu vi hình vuông ABCD suy ra độ dài cạnh của hình vuông là

AB = BC = CD = AD = 60/4 = 15 cm

Độ dài đường chéo của hình vuông là

AC= BD = 15√2 cm

Đáp số: 15√2 cm

 

Bài 3: 

 

Độ dài một cạnh của tấm thảm hình vuông đó là:

√625 = 25 cm

Đường chéo của tấm thảm có độ dài là:

c = 25√2 cm

 

Kết thúc bài viết về cách tính đường chéo của hình vuông, studytienganh chúc quý bạn đọc luôn thuận lợi trong việc học tập, kiên trì để đạt được ước mơ của mình. Mỗi ngày hãy cùng studytienganh học thêm nhiều bài học bổ ích bạn nhé!